C* -代数的本质扩张的酉等价
算子代数
2007-05-23 v1 泛函分析
摘要
设 A 为含单位可分 C* -代数,B=C⊗K,其中 C 为含单位 C* -代数。令 τ: A→M(B)/B 为 A 通过 B 的弱含单位满本质扩张。我们证明 K_0(B) 的一个商群与弱含单位满本质扩张的强酉等价类集合之间存在双射,其中这些扩张 σ 满足 [σ]=[τ]∈KK^1(A,B)。因此,当该群为零时,酉等价的满本质扩张是强酉等价的。当 B 为非含单位但 σ-含单位且具有连续标度的单 C* -代数时,我们也研究两个近似酉等价的本质扩张何时强近似酉等价。用一个群来计算同一近似酉等价类中的本质扩张的强近似酉等价类。
引用
@article{arxiv.math/0403236,
title = {Unitary equivalences for essential extensions of $C^*$-algebras},
author = {Huaxin Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0403236},
year = {2007}
}