幺正 Chern-Simons 矩阵模型与 Villain 格子作用量
高能物理 - 理论
2012-09-05 v3 高能物理 - 格点
摘要
我们使用 Villain 近似证明，Gross-Witten 模型在弱耦合和强耦合极限下与描述 S^3 上 U(N) Chern-Simons 理论的幺正矩阵模型相关。弱耦合极限对应于 Chern-Simons 理论的 q->1 极限，而强耦合区域与 q->0 极限相关。在后一种情况下，各自的耦合常数之间存在对数关系。我们还证明了通过考虑具有 Villain 作用量的二维 Yang-Mills 理论，Chern-Simons 矩阵模型是如何产生的。这导出了 U(1)^N 理论，该理论是具有热核格子作用量的 2d Yang-Mills 理论的阿贝尔化。此外，我们证明了 Villain 格子作用量的特征展开给出了在 q 变形 2d Yang-Mills 理论中出现的 q 变形热核。我们还研究了幺正与厄米 Chern-Simons 矩阵模型之间的关系，以及相应积分中积分围道的旋转。
引用
@article{arxiv.1103.2421,
title = {Unitary Chern-Simons matrix model and the Villain lattice action},
author = {Mauricio Romo and Miguel Tierz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.2421},
year = {2012}
}
备注
17 pages, Minor corrections to match the published version