关于普兰特螺旋的唯一性问题

本文研究普兰特螺旋旋流给定的发散自由速度场的唯一性问题。我们证明：若可采纳速度场的类别限制于满足速度匹配条件以及对螺旋原点处合适衰减条件的速度场，则该速度场唯一确定。随后我们将结果推广至旋流由同心对数螺旋的并集组成的情形。作为副产品，我们导出一种推导普兰特螺旋对应速度的另一种公式的方法。该证明依赖一种独有的方法：我们构造将对数螺旋外部映射到条带上的显式共形映射。该变换将问题简化为在非标准边界和衰减条件下，确定定义在条带上的全纯函数的唯一性。