通用维数及点线构型的唯一性

本文研究简单李代数的（量子）维数通用公式的唯一性问题。我们给出一些泛型函数，其与通用（量子）维数公式相乘后，可保持该公式的结构及其在 Vogel 表各点处的值。建立了其中部分函数与几何构型（如著名的 Pappus-Brianchon-Pascal $(9_3)_1$ 点线构型）之间的联系。特别地，相应的可实现构型 $(144_336_{12})$（尚待发现）将为任意通用维数公式提供一个对称的非唯一性因子。