广义 Sylvester 方程组与共轭 Sylvester 方程组解的唯一性
环与代数
2025-03-18 v1
摘要
我们给出一组周期性广义 Sylvester 方程和共轭 Sylvester 方程（其中至多包含一个共轭 Sylvester 方程）具有唯一解的判据，前提是所有系数矩阵均为方阵且所有未知矩阵大小相同。我们还提出了将任意广义 Sylvester 方程组化简为至多包含一个共轭 Sylvester 方程的周期性系统的步骤。因此，所得的周期性系统唯一解性的判据，为一般的广义 Sylvester 方程组和共轭 Sylvester 方程组的唯一解性提供了判据。
引用
@article{arxiv.2503.12433,
title = {Uniqueness of solution of systems of generalized Sylvester and conjugate-Sylvester equations},
author = {Fernando De Terán and Bruno Iannazzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.12433},
year = {2025}
}