区间广义Sylvester矩阵方程联合解集的高效包围方法

在本工作中，我们研究区间广义Sylvester矩阵方程 ${\bf{A}}X{\bf{B}}+{\bf{C}}X{\bf{D}}={\bf{F}}$，并发展了一些技术以获得该区间系统所谓联合解集的外估计。首先，我们提出了Krawczyk算子的一个修正变体，其将计算复杂度降低至立方级，相较于Kronecker积形式。然后我们提出一种用于包围解集的迭代技术。这些方法基于 ${\bf{A}}$、${\bf{B}}$、${\bf{C}}$ 和 ${\bf{D}}$ 中点的谱分解，并且在两种方法中我们都假设 ${\bf{A}}$ 和 ${\bf{C}}$ 的中点可同时对角化，矩阵 ${\bf{B}}$ 和 ${\bf{D}}$ 的中点亦然。给出了一些数值实验以说明所提方法的性能。