简单曲线签名的唯一性
概率论
2014-07-17 v7
摘要
我们提出了一种拓扑方法来解决从迭代积分确定曲线的问题。特别地，我们证明了具有有限p变差（1≤p<2）的二维闭曲线的签名级数中的一族项实际上是其卷绕数的矩。这一关系使我们能够证明一类简单非光滑曲线的签名级数唯一地确定曲线。这意味着在弦向SLE_κ零测集外（其中0<κ≤4），曲线的签名级数唯一地确定曲线。我们的计算还使我们能够将SLE曲线n点函数的傅里叶变换用SLE曲线的期望签名表示。尽管本文使用的技术是确定性的，但结果为通过样本路径的签名研究SLE曲线提供了一个平台。
引用
@article{arxiv.1304.0755,
title = {Uniqueness of signature for simple curves},
author = {H. Boedihardjo and H. Ni and Z. Qian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.0755},
year = {2014}
}
备注
Results extended to cover the case of paths with finite p variation, p between 1 and 2, and formulated in terms of log signature