正则环实闭包*的唯一性
交换代数
2015-03-13 v2 代数几何
环与代数
摘要
本文给出了正则环实闭包*的刻画，这与文献 [4] 中 Baer 正则环实闭包*的刻画非常相似。我们还利用近开映射刻画了正则环的 Baer 性。本文最后一部分将集中利用支撑映射的连续截面，对 Baer 正则环与非 Baer 正则环的实闭包*进行分类（在同构意义下）；针对 Baer 情形，我们在该集合上构造了一种拓扑。对于非 Baer 正则环的情形，我们将证明在研究 Baer 包的实谱与素谱时，几乎不需要 Baer 包的环结构信息。我们将利用 Hausdorff 空间的绝对空间来构造正则环 Baer 包的谱。最后，我们给出了一个非有理完备的 Baer 正则环的例子。
引用
@article{arxiv.0712.2674,
title = {Uniqueness of real closure * of regular rings},
author = {J. Capco},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.2674},
year = {2015}
}