半平面上短程自旋玻璃基态的唯一性

我们考虑半平面$Z \times Z^+$上零外场下的Edwards-Anderson Ising自旋玻璃模型，并考虑广泛的选择范围，包括均值为零的高斯分布，作为最近邻耦合的i.i.d.集合J的公共分布。我们证明了，在水平坐标具有周期（分别地，自由）边界条件且垂直坐标具有自由（分别地，周期）边界条件的情况下，耦合J与基态对$\alpha$的无限体积联合分布$K(J,\alpha)$存在，而无需取子序列极限。我们的主要结果是，对于几乎所有的J，条件分布$K(\alpha|J)$支撑在单一的基态对上。