自由群的幂单线性悬垂
群论
2024-06-27 v2
摘要
受自由群外自同构共轭问题研究的推动，我们发展了由有限生成自由群的幂单线性增长自同构所产生的自由乘循环群的算法理论。我们计算了这些悬垂及其子群的典范分裂。我们计算了它们的自同构群。我们证明该类悬垂是有效凝聚的。我们在这些悬垂中解决了混合 Whitehead 问题，并证明它们的子群均满足 Minkowski 性质，即其外自同构群中的挠在其某些可计算有限商群中忠实地表示。我们结果的一个应用是解决了多项式增长部分为幂单线性的自由群外自同构的共轭问题。
引用
@article{arxiv.2305.11274,
title = {Unipotent linear suspensions of free groups},
author = {François Dahmani and Nicholas Touikan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.11274},
year = {2024}
}
备注
Added Theorem 1.6 about the conjugacy problem for genuine automorphisms. Corrected a gap identified by a referee. Made simplifications by restricting consideration to suspensions of free groups