通过极小化运动实现Ambrosio-Tortorelli泛函的单边梯度流
偏微分方程分析
2013-10-28 v2
摘要
受断裂力学模型启发，本文致力于分析Ambrosio-Tortorelli泛函的单边梯度流，其中单边性来自断裂密度的不可逆性约束。在度量空间梯度流的精神下，这种演化由最大单边斜率曲线定义，并通过隐式欧拉格式构造。还进行了Mumford-Shah极限下的渐近分析，表明在随时间增长的裂纹集外收敛到广义热方程。
引用
@article{arxiv.1207.3687,
title = {Unilateral gradient flow of the Ambrosio-Tortorelli functional by minimizing movements},
author = {Jean-Francois Babadjian and Vincent Millot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.3687},
year = {2013}
}
备注
accepted in Ann. Inst. H. Poincar\'e, Anal. Nonlin