统一黑洞热力学的拓扑、几何与复数分类

黑洞热力学最近出现了三种不同的分类方案：基于温度函数的局部几何性质、基于全局拓扑不变量，以及基于复平面上黎曼曲线的叶片。我们展示了这些方案在实数域中等价，方法是通过两个词典实现的：一个将热力学稳定性关联到温度曲线的单调性，另一个将黑洞状态的数量关联到黎曼曲线的叶片数。温度曲线的极值点数目决定了所有三个框架中的分类，将这种统一性追溯到黑洞解空间临界点结构。作为示例，若干黑洞展示了如何通过计数极值点获得拓扑不变量和相变信息。这种统一框架简化了黑洞热力学分析，并为探索更复杂的黑洞提供了基础。