正交群和 Grassmann 流形上的均匀分布序列

Florian Pausinger

正交群和 Grassmann 流形上的均匀分布序列

群论 2014-09-18 v2

作者: Florian Pausinger

摘要

在过去的几十年里，准蒙特卡洛方法在许多数值分析领域取代了经典的蒙特卡洛方法。本文旨在将准蒙特卡洛方法拓展到一个新的方向。我们构造并实现在正交群 O(n) 中的均匀分布序列。从该序列中，我们获得了 Grassmann 流形 $G(n,k)$ 上的均匀分布序列，并将其用于近似积分几何公式。我们表明，我们的算法与经典的随机构造相比表现良好，从而激发了未来研究的多个方向。

关键词

准蒙特卡洛方法均匀分布序列正交群 Grassmann 流形积分几何公式数值分析

引用

@article{arxiv.1405.4130,
  title  = {Uniformly distributed sequences in the orthogonal group and on the Grassmannian manifold},
  author = {Florian Pausinger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1405.4130},
  year   = {2014}
}

备注

12 pages, added numerical results

正交群和 Grassmann 流形上的均匀分布序列

摘要

关键词

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