基于亚矫顽性研究随机输入线性动理学方程的一致正则性
数值分析
2017-04-11 v2
摘要
本文研究了随机性在保持质量的动理学方程中的影响。我们的重点在于证明解关于随机性的解析性,这自然导出了数值方法的收敛性。分析在一般框架下进行,正则性结果不依赖于碰撞项的具体形式、随机变量的概率分布或系统所处的区域,因此被称为“一致的”。应用包括线性玻尔兹曼方程、BGK 模型、Carlemann 模型等;且结果在动理学、抛物线和高场区域均成立。证明依赖于解在随机空间中高阶导数的显式表达式,而时间上的收敛主要基于亚矫顽性,尽管它在动理学理论的偏微分方程分析中很受欢迎,但很少被用于数值算法。
引用
@article{arxiv.1612.01219,
title = {Uniform regularity for linear kinetic equations with random input based on hypocoercivity},
author = {Qin Li and Li Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.01219},
year = {2017}
}