基于次高斯多传感器测量的均匀恢复

当单个传感器无法提供足够的测量值以实现高质量重建时，并行采集系统在各种不同的传感应用中得到了成功应用。本文研究了当各个传感器使用次高斯随机采样时，并行采集系统的压缩感知（CS）。我们的主要结果是一系列均匀恢复保证，它们将所需的测量数量与解稀疏的基以及多传感器系统的某些特征（称为传感器轮廓矩阵）联系起来。特别地，我们推导出了最优恢复的充分条件，即每个传感器所需的测量数量随传感器总数线性递减，并展示了满足此条件的显式多传感器系统实例。我们通过证明传感系统的所谓非对称约束等距性质（ARIP）来确立这些结果，并利用它推导出非通用和通用的恢复保证。与现有工作相比，我们的结果不仅给出了更好的稳定性和鲁棒性估计，而且在测量条件中提供了更简单、更尖锐的常数。最后，我们展示了具有块对角传感矩阵的 CS 问题如何被视为我们多传感器框架的一个特例。将我们的结果专门应用于此设定，可得到至少与现有结果一样好的恢复保证。