可定义 $C^{m,\omega}$-Whitney 喷流的一致延拓
逻辑
2024-09-18 v4 代数几何
经典分析与常微分方程
泛函分析
摘要
我们证明,类 的可定义 Whitney 喷流(其中 为非负整数, 为连续模)是类 的可定义函数的限制;"可定义"指任意给定的实域的 o-极小扩张。这在一致意义下成立:任意类 的可定义有界 Whitney 喷流族可延拓为 函数的可定义有界族。我们还讨论了一致的 版本以及延拓对连续模的依赖性。
引用
@article{arxiv.2306.09156,
title = {Uniform extension of definable $C^{m,\omega}$-Whitney jets},
author = {Adam Parusiński and Armin Rainer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.09156},
year = {2024}
}
备注
29 pages; a few changes made to improve readability; final version accepted for publication in Pacific Journal of Mathematics; numbering of subsections changed to be consistent with the published version