中文

半整数权 Kloosterman 和的均匀界:同号情形

数论 2025-04-15 v2

摘要

在先前论文 [Sun23] 中,作者证明了半整数权 Kloosterman 和之和的均匀界。该界被用于证明模 3 秩分拆的精确公式。与 Goldfeld 和 Sarnak 1983 年的结果相比,该均匀估计对某一类乘子给出了更精确的界,并将 Sarnak 和 Tsimerman 2009 年的结果推广到半整数权情形。然而,作者仅考虑了参数满足 m~n~<0\tilde m\tilde n<0 的情形。本文中,我们证明当 m~n~>0\tilde m\tilde n>0 时同样的均匀界,以用于进一步应用。

关键词

引用

@article{arxiv.2309.05233,
  title  = {Uniform bounds for Kloosterman sums of half-integral weight, same-sign case},
  author = {Qihang Sun},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.05233},
  year   = {2025}
}

备注

This is the updated version on 2024 Nov. 11