半整数权广义 Kloosterman 和的 Weil 界

设 $L$ 为奇秩偶格，其判别群为 $L'/L$，并设 $\alpha,\beta \in L'/L$。我们证明了附属于 $L$ 的 Weil 表示的半整数权 Kloosterman 和 $S_{\alpha,\beta}(m,n,c)$ 的 Weil 界。我们通过证明一个将 Kloosterman 和的除数和与稀疏指数和相联系的恒等式来获得该界。该恒等式推广了 Kohnen 关于带 theta 乘子系的加空间 Kloosterman 和的恒等式。