经典Kloosterman和的下界及其应用

Stephan Baier; Jishu Das; Jewel Mahajan

经典Kloosterman和的下界及其应用

数论 2026-01-06 v4

作者: Stephan Baier , Jishu Das , Jewel Mahajan

摘要

我们给出了经典Kloosterman和 $S(a,b;c)$ 的一个下界，其中 $(ab,c)=1$ 且 $c$ 为奇数。我们将这个Kloosterman和的下界应用于Petersson迹公式，在给定条件下推导出一个显式下界。因此，我们得到了Jung和Sardari定理的一个修正版本，其中权重 $k$ 和水平 $N$ 可以独立变化。利用这个修正版本，我们得到了作用在尖点形式空间 $S_k(N)$ （权重为 $k$ 、水平为 $N$ ，且 $(n,N)=1$ ）上的Hecke算子 $T_n$ 的加权迹的一个下界。

关键词

Kloosterman和下界 Petersson迹公式 Hecke算子尖点形式

引用

@article{arxiv.2406.13013,
  title  = {A lower bound for classical Kloosterman sums and an application},
  author = {Stephan Baier and Jishu Das and Jewel Mahajan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2406.13013},
  year   = {2026}
}

备注

11 pages, Accepted version in IJNT

经典Kloosterman和的下界及其应用

摘要

关键词

引用

备注

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