关于 SL(3,Z) Kloosterman 和之和
数论
2012-12-06 v2
摘要
我们表明，当每个模数至少为另一个模数的平方根时，针对平滑权函数的 SL(3,Z) 长元素 Kloosterman 和之和由于 Kloosterman 和辐角的变化而具有相消效应。我们的主要工具是 Li 对 SL(3,R) 上 Kuznetsov 公式的推广，该公式迄今为止难以应用。我们首先通过将权函数转换为 Mellin-Barnes 积分形式，获得了 Kloosterman 和一侧权函数的解析表达式。这使我们能够放宽对测试函数的条件，并产生一个适用于研究长元素 SL(3,Z) Kloosterman 和之和的部分反演公式。
引用
@article{arxiv.1109.4661,
title = {On Sums of SL(3,Z) Kloosterman Sums},
author = {Jack Buttcane},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.4661},
year = {2012}
}
备注
44 pages, 1 figure, Revised version accepted by the Ramanujan Journal