正平面多项式自同态家族的公用周期点的统一界限
动力系统
2026-02-12 v1 代数几何
复变函数
数论
摘要
给定两个一维家族 和 ，它们是定义在代数曲线 上的正平面多项式自同态的家族，定义域为数域 ，其中一个是耗散的。我们证明，在参数 处，或者 和 共享一个迭代，或者它们的公共周期点数 被一个独立于参数 的统一常数 所界限。我们因此将 Mavraki 和 Schmidt 对有理映射的结果推广到我们的情境。
引用
@article{arxiv.2602.10310,
title = {Uniform bound on common periodic points for families of regular plane polynomial automorphisms},
author = {Marc Abboud and Yugang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.10310},
year = {2026}
}