函数域上满足动力一致有界原理的新族
数论
2022-12-20 v3 动力系统
摘要
我们推广了一种最初由第一作者与 Poonen 提出的技术，用于证明正特征函数域上代数动力系统中的强一致有界原理（SUBP）的若干情形。原方法适用于特征不整除次数的单临界多项式。我们证明了许多新的单参数多项式族满足 SUBP，包括偶特征下所有二次多项式的族。我们还给出了一族满足 SUBP 的非多项式、非 Lattès 有理函数。
引用
@article{arxiv.2203.06205,
title = {New families satisfying the Dynamical Uniform Boundedness Principle over function fields},
author = {John R. Doyle and Xander Faber},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.06205},
year = {2022}
}
备注
14 pages; main results now hold over 1-dimensional function fields over arbitrary fields of positive characteristic (not just finite fields); to appear in Mathematische Annalen