齐次空间上等变网络的统一基于傅里叶的核与非线性设计
计算机视觉与模式识别
2022-08-29 v3
摘要
我们引入了一个从傅里叶视角导出的、用于齐次空间上群等变网络的统一框架。我们考虑卷积层前后的张量值特征场。通过利用提升特征场的傅里叶系数稀疏性，我们给出了经由傅里叶域的统一核推导。当齐次空间的稳定子子群为紧李群时，该稀疏性显现。我们进一步引入一种非线性激活，通过对提升后的正则表示进行逐元素非线性操作，并通过等变卷积投影回特征场。我们表明，其他将特征视为稳定子子群中傅里叶系数的方法是我们的激活的特例。在 和 上的实验展示了在球面向量场回归、点云分类和分子补全中的最先进性能。
引用
@article{arxiv.2206.08362,
title = {Unified Fourier-based Kernel and Nonlinearity Design for Equivariant Networks on Homogeneous Spaces},
author = {Yinshuang Xu and Jiahui Lei and Edgar Dobriban and Kostas Daniilidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.08362},
year = {2022}
}
备注
Accepted at ICML2022 Thirty-ninth International Conference on Machine Learning