齐性空间上等变 CNN 的一般理论
机器学习
2020-01-10 v2 人工智能
计算几何
计算机视觉与模式识别
机器学习
摘要
我们提出了齐性空间（如欧氏空间和球面）上群等变卷积神经网络（G-CNNs）的一般理论。这些网络中的特征图表示齐性基空间上的场，而层是场空间之间的等变映射。该理论能够根据对称群、基空间和场类型对所有现有 G-CNN 进行系统分类。我们还考虑了一个基本问题：给定类型的特征空间（场）之间最一般的等变线性映射是什么？遵循 Mackey 的工作，我们证明此类映射与采用等变核的卷积一一对应，并刻画了此类核的空间。
引用
@article{arxiv.1811.02017,
title = {A General Theory of Equivariant CNNs on Homogeneous Spaces},
author = {Taco Cohen and Mario Geiger and Maurice Weiler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.02017},
year = {2020}
}