通用的 $E(2)$-等变可 steerable CNN

群等变网络在经验上的巨大成功近年来催生了种类繁多的等变网络架构。其中特别关注于平面图像的旋转与反射等变 CNN。本文在可 Steerable CNN 的框架下给出 $E(2)$-等变卷积的一般性描述。可 Steerable CNN 的理论由此给出依赖于群表示的卷积核约束，这些群表示描述了特征空间的变换规律。我们证明，对于任意群表示的这些约束可约化为不可约表示下的约束。针对欧氏群 $E(2)$ 及其子群的任意表示，给出了核空间约束的一般解。我们实现了大量先前提出以及全新的等变网络架构，并广泛比较了它们的性能。进一步表明，当用作非等变卷积的直接替换时，$E(2)$-steerable 卷积在 CIFAR-10、CIFAR-100 和 STL-10 上带来显著提升。