基于贝塞尔卷积神经网络的 SO(2) 与 O(2) 等变图像识别
计算机视觉与模式识别
2023-04-20 v1
摘要
多年来，人们已表明在解决图像分析任务时利用等变性大有裨益。例如，卷积神经网络（CNNs）相对于稠密网络的优势主要来自对平移等变性的优雅利用。模式可出现在任意位置，而卷积通过权值共享实现平移不变操作来顾及这一点。然而，图像常涉及也可被利用的其他对称性。旋转与反射便备受关注，并催生了多种等变 CNN 架构。在所有这些方法中，贝塞尔卷积神经网络（B-CNNs）利用基于贝塞尔函数的特定分解来修改图像与滤波器之间的关键运算，从而在设计上对所有连续平面旋转集合具有等变性。本工作中，给出了 B-CNNs 的数学推导及若干改进，包括引入反射与多尺度等变性。我们开展了广泛研究以评估 B-CNNs 相较于其他方法的性能。最后，我们通过提供更多见解与深入的数学细节来强调 B-CNNs 的理论优势。
引用
@article{arxiv.2304.09214,
title = {SO(2) and O(2) Equivariance in Image Recognition with Bessel-Convolutional Neural Networks},
author = {Valentin Delchevalerie and Alexandre Mayer and Adrien Bibal and Benoît Frénay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.09214},
year = {2023}
}