尺度-旋转等变李群卷积神经网络（李群-CNNs）
计算机视觉与模式识别
2023-06-13 v1
摘要
卷积核的权值共享机制确保了卷积神经网络（CNNs）的平移等变性。近来，旋转等变性已得到研究。然而，关于尺度等变性或同时的尺度-旋转等变性的研究尚不充分。本研究提出一种李群-CNN，其可保持图像分类任务的尺度-旋转等变性。李群-CNN 包括提升模块、一系列群卷积模块、全局池化层与分类层。提升模块将输入图像从欧氏空间转移到李群空间，群卷积通过以李群元素的李代数作为输入的全连接网络进行参数化，以实现尺度-旋转等变性。利用李群 SIM(2) 建立具尺度-旋转等变性的李群-CNN。验证了李群-CNN 的尺度-旋转等变性，并在血细胞数据集（97.50%）与 HAM10000 数据集（77.90%）上取得优于李代数卷积网络、膨胀卷积、空间变换网络及尺度等变可导向网络的最佳识别精度。此外，李群-CNN 在 SIM(2) 上针对旋转等变性的泛化能力于 rotated-MNIST 与 rotated-CIFAR10 上得到验证，网络在 SO(2) 与 SE(2) 上的鲁棒性亦获验证。因此，李群-CNN 可成功提取几何特征，并对具旋转与尺度变换的图像执行等变识别。
引用
@article{arxiv.2306.06934,
title = {Scale-Rotation-Equivariant Lie Group Convolution Neural Networks (Lie Group-CNNs)},
author = {Wei-Dong Qiao and Yang Xu and Hui Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.06934},
year = {2023}
}