具有完整核基的条件 Clifford-Steerable CNN 用于 PDE 模型
机器学习
2025-10-17 v1 人工智能
摘要
Clifford-Steerable CNN (CSCNN) 提供了统一框架，允许 incorporating 对任意伪欧几里得群的等变性，包括欧几里得空间和闵氏时空的等距变换。在本文中，我们展示 CSCNN 的核基不完整，从而限制了模型表达性。为解决此问题，我们提出条件 Clifford-Steerable 核，增强核的等变表示，通过输入特征场计算。我们推导出这些输入依赖核的等变约束，并展示如何通过隐式参数化高效求解。我们在多个 PDE 预测任务上 empirically 演示了所得框架 improved expressivity，包括流体动力学和相对论电动力学，其中本方法在各基线方法中 consistently 优于表现。
引用
@article{arxiv.2510.14007,
title = {Conditional Clifford-Steerable CNNs with Complete Kernel Basis for PDE Modeling},
author = {Bálint László Szarvas and Maksim Zhdanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.14007},
year = {2025}
}