通过等变卷积核网络视角考察等变卷积表示的稳定性分析
机器学习
2024-08-09 v1
摘要
本文构建并理论分析了通过再生产核希尔伯特空间 (RKHS) 的视角，对群等变卷积核网络 (CKN) 进行研究，这些网络在理解等变CNN的几何结构方面具有重要作用。随后，我们研究了在微分同构作用下的等变CKN稳定性，并与等变CNN建立了联系，通过RKHS视角分析等变CNN的归纳偏置的几何结构。传统深度学习架构，包括CNN，配合精细优化算法训练时，容易受到扰动（包括对抗样本）的影响。通过CKN理解此类模型的RKHS范数，有助于设计合适的网络结构，并有助于设计稳健的等变表示学习模型。
关键词
引用
@article{arxiv.2408.04277,
title = {Stability Analysis of Equivariant Convolutional Representations Through The Lens of Equivariant Multi-layered CKNs},
author = {Soutrik Roy Chowdhury},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.04277},
year = {2024}
}