通过间接函数变换的Dirac-Coulomb方程的未注意伪解
综合物理
2011-11-10 v2
摘要
我们揭示了一篇已发表论文中给出的库仑场中狄拉克方程的一个不正确解。通过引入一个函数变换，该论文将原始的径向一阶Dirac-Coulomb方程转化为两个二阶Dirac-Coulomb方程。然而，每个二阶微分方程都有不同的能量本征值集。原论文将这两个微分方程写成一种形式，然后给出了独特的能量本征值。其数学过程是不正确的。对于同一个量子系统，引入一个函数变换会产生两个不同的能量本征值，这个结果违反了解的唯一性。这实际上表明所给出的二阶微分方程无解。另一方面，所给出的二阶Dirac-Coulomb方程的形式解违反了确定解的条件。因此，作者给出的解是伪解，相应的能量本征值集也是伪本征值集。
引用
@article{arxiv.0707.0091,
title = {Unheeded pseudo solution of Dirac-Coulomb equations with an indirect transformation of functions},
author = {Ruida Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.0091},
year = {2011}
}
备注
8 pages, no figure, 22 equations. The v1 version entitled "A hidden pseudo solution of second-order equation from first-order Dirac-Coulomb equation with a transformation of functions" has been withdrawn by the author due to a crucial mathematics error in one of pivotal equations 24