超度量分析中全纯单射函数的一个特征刻画

我们证明，定义在 $\CC_p$ 的解析子空间上的非常值全纯函数 $f$ 是单射的，当且仅当对所有不同的 $x$ 和 $y$ 有 $$| \frac{f(x) - f(y)}{{x - y)}} |^2 = |f'(x) f'(y)|.$$ 这一刻画证明了 A. Escassut 与 M.C. Sarmant 的猜想在全纯函数情形下的类比。另一方面，我们给出了该猜想的一个反例，它涉及双解析元。