从量子约化圈引力理解量子黑洞

我们系统研究了由 Alesci、Bahrami 和 Pranzetti (ABP) 最近推导的圈量子黑洞 (LQBHs) 自上而下模型。为了理解该模型的结构，我们首先通过取适当极限推导出几个著名的 LQBH 解。这包括 Böhmer-Vandersloot 和 Ashtekar-Olmedo-Singh 模型，它们都是在极小超空间量子化框架内通过所谓的自下而上聚合化得到的。然后，我们研究了 ABP 模型，发现逆体积修正仅在二维球面半径为普朗克尺度时才变得重要。对于宏观黑洞，在过渡面处获得的最小半径总是远大于普朗克尺度，因此这些修正确实总是次主导的。过渡面将整个时空分为两个区域，其中一个区域的时空是渐近 Schwarzschild 型的，而在另一个区域，渐近行为敏感地依赖于模型中涉及的两个自旋数之比，并可划分为三个不同的类别。在第一类中，正交于二维球面的二维平面中的时空是渐近平坦的；在第二类中，它甚至不是共形平坦的；而在第三类中，通过适当选择模型的自由参数，它可以是渐近共形平坦的。在后者中，它是渐近 de Sitter 的。然而，在这三个类别中的任何一个中，与自下而上方法得到的模型形成鲜明对比的是，时空已经是测地完备的，在过渡面的两侧都不需要额外的延拓。特别是，不存在相同的多个黑洞和白洞结构。