精确可解链模型中准长程序有限尺寸效应的理解

本文研究了在具有准长程序的强关联系统中，通过有限尺寸标度能在多大程度上消除由有限系统尺寸和边界条件选择引入的数值赝象。从有限周期链和有限开链上具有无限最近邻排斥的硬核玻色子和无自旋费米子的精确基态波函数出发，我们计算了两点、密度-密度和配对-配对关联函数，并将其拟合为各种渐近幂律。将有限周期链和有限开链的关联函数与其无限链对应物进行比较，我们发现幂律振幅和指数之间具有合理的一致性，但相移的一致性较差。更重要的是，对于长度约为100的链，我们发现有限开链计算高估了某些无限链指数（正如最近对有限光滑链进行的密度矩阵重正化群（DMRG）计算所做的那样），而我们的有限周期链计算则低估了这些指数。我们将这种系统性差异归因于边界条件选择的不同。最终，两种有限链指数都趋近于无限链极限：周期链在链长为1000时达到，开链则需大于2000。然而，对于较短的链长，我们的有限链指数以及有限光滑链指数都存在一种具有误导性的表观有限尺寸标度收敛。本文讨论了这一观察结果的意义。