剪切系统的接触变化：标度、关联与机制

我们探查了在受控应变下准静态剪切的二维软谐振粒子堆积中接触变化的起始与效应。首先，我们表明在大多数情况下，首次接触变化对应于单个粒子上接触的生成或断裂；对于低压和/或小系统，接触断裂的可能性极大，而对于高压和热力学极限，接触生成与断裂的可能性相等。相应应变的统计特性接近泊松分布。平均特征应变表现出随粒子数 $N$ 和压力 $P$ 的标度规律，并揭示了类似于在线性响应量中观察到的有限尺寸效应的存在。其次，我们表明线性响应可以准确预测首次接触变化的应变，这使我们能够分别研究生成和断裂接触的特征应变的标度。这两者都表现出有限尺寸标度，我们提出了与观察到的行为一致的标度论据。第三，我们探查了首次接触变化对剪切模量 $G$ 的影响，并详细展示了在系统尺寸趋于无穷大的极限下 $G$ 的变化如何保持平滑且有界：即使接触变化在此时发生在趋于零的微小应变下，它们的累积效应即使在固定应变值下也是有限的，从而使得线性响应实际上保持良好定义。第四，我们探索了剪切下的多重接触变化，并发现了交替的生成与断裂事件之间强烈且令人惊讶的关联。第五，我们表明通过与极值统计建立联系，我们的数据与随系统尺寸向自平均的非常缓慢的交叉相一致，因此达到热力学极限的速度比基于弹性量或接触断裂应变的有限尺寸标度所预期的要慢得多。