球柱粒子堆积的启动剪切：摩擦的影响

我们研究了长球柱形粒子在摩擦系数 $\mu$ 的摩擦力作用下的堆积对剪切变形的响应。借助分子动力学模拟并结合在 GPU 上执行的最小化技术来制备和变形堆积。我们计算了线性剪切模量 $g_\infty$，其比无摩擦对应系统中的模量 $g_0$ 大数个数量级。造成这些大摩擦力的粒子运动由球柱的长度 $\ell$ 支配并随其增大。该运动的一个后果是，即使堆积密度趋于零 $\rho\propto\ell^{-2}$，剪切模量 $g_\infty$ 在极限 $\ell\to\infty$ 下仍趋近于一个有限值。相比之下，无摩擦模量按密度行为减小至零，$g_0\sim\ell^{-2}$。当应变超过某一值 $\gamma_c\sim \mu$ 时，在接触达到库仑不等式饱和并开始滑动时，堆积发生从大摩擦模量到较小无摩擦模量的“剪切稀化”转变。在此区间，滑动摩擦贡献一个“屈服应力” $\sigma_y=g_\infty\gamma_c$，且应力表现为 $\sigma=\sigma_y+g_0\gamma$。静摩擦与滑动摩擦之间的相互作用在振荡剪切模拟中引起了滞回现象。