带幂集的 Presburger 算术中乘法的不可定义性
逻辑
2022-09-27 v1
摘要
我们首先证明，一个或多个幂集的任意 Presburger 可定义像具有零自然密度。接着，通过改编 Friedman 与 Miller 关于 o-极小结构二分法结果的证明，我们给出了整数上 Presburger 算术扩张的一个类似二分法。结合这两个结果，我们得到：整数有序群添加任意数量幂集的扩张不定义乘法。
引用
@article{arxiv.2209.11858,
title = {Undefinability of multiplication in Presburger arithmetic with sets of powers},
author = {Christian Schulz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.11858},
year = {2022}
}
备注
15 pages