可定义类型空间的pro-可定义性
逻辑
2022-08-09 v3
摘要
我们展示了在各种经典完备一阶理论中可定义类型空间的pro-可定义性，包括完备o极小理论、Presburger算术、-进闭域、实闭及代数闭赋值域以及闭有序微分域。此外，我们证明了其他特定子空间的pro-可定义性，其中部分具有有趣的几何解释。我们的总体策略在于证明可定义类型是均匀可定义的，这一性质借助E. Hrushovski与F. Loeser的论证可推出pro-可定义性。可定义类型的均匀可定义性最终通过研究稳定嵌入对类得以实现。
引用
@article{arxiv.1905.11059,
title = {Pro-definability of spaces of definable types},
author = {Pablo Cubides Kovacsics and Jinhe Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.11059},
year = {2022}
}
备注
We divide the original article into two parts. The current update contains the work about uniform definability and pro-definability in different theories. The part concerning strict pro-definability and axiomatization of tame pairs will be updated separately