低能 QCD 的无约束哈密顿量表述

通过对规范场进行广义极分解，将其分为规范旋转部分和规范不变部分，从而使非阿贝尔高斯定律约束阿贝尔化，实现了量子色动力学 (QCD) 的无约束哈密顿量表述。高斯定律的精确实施将有色的自旋 -1 胶子和自旋 -1/2 夸克简化为无约束的无色自旋 -0、自旋 -1、自旋 -2 和自旋 -3 胶球场以及无色 Rarita-Schwinger 场。所得的物理哈密顿量自然地允许以 $\lambda=g^{-2/3}$ 的幂次进行系统的强耦合展开，这等价于按空间导数数量进行的展开。领头阶项对应于非相互作用的混合胶球，其低能谱可以通过求解空间恒定场的 Dirac-Yang-Mills 量子力学的 Schr"odinger 方程来高精度计算（目前仅针对 2 色情形）。离散胶球激发谱显示出普适的类弦行为，几乎所有激发能量都用于仅仅两个场强度的增加，这两个场即对应于色磁势能零能谷的“恒定阿贝尔场”。包含费米子自由度显著降低了能谱，并允许对 $\sigma$ 介子进行研究。$\lambda$ 的高阶项导致混合胶球之间的相互作用，可以使用微扰论系统地加以考虑，从而允许研究红外重正化和洛伦兹不变性。所用广义极分解的存在性、相应雅可比行列式零点的位置（Gribov 视界）以及物理变量的范围，可以通过求解代数方程组来研究。该方程组在 1 维空间下精确可解，并且在 2 维和 3 维空间下可以找到多个数值解。