二维空间狄拉克 - 克莱因 - 戈登方程电荷类中的无条件唯一性

近期，A. Gruenrock 和 H. Pecher 证明了 2d 狄拉克 - 克莱因 - 戈登方程的全局适定性，给定旋量场和标量场的初始数据分别属于 $H^s$ 和 $H^{s+1/2} \times H^{s-1/2}$，其中 $s\ge 0$，但唯一性仅在严格小于自然解空间 $C([0,T]; H^s \times H^{s+1/2} \times H^{s-1/2})$ 的 Bourgain 型压缩空间中已知。在此，我们证明了对于 $s \ge 0$，唯一性在后一空间中成立。这改进了 H. Pecher 的近期结果，其覆盖范围为 $s>1/30$。