求解时间变分数移动-非移动对流-弥散方程的两步四阶修正显式欧拉/克兰克-尼科尔森方法的无条件稳定性

本文考虑一种两步四阶修正显式欧拉/克兰克-尼科尔森数值方法，用于求解带有适当初边值条件的时间变分数移动-非移动对流-弥散模型。在新方法的稳定性和误差估计方面，我们在 $L^{\infty}(0,T;L^{2})$ 范数下进行了深入分析。理论研究表明，所提出的技术是无条件稳定的，收敛阶为 $O(k+h^{4})$，其中 $h$ 和 $k$ 分别为空间步长和时间步长。这一结果表明，对于所考虑的问题，两步四阶格式比文献中广泛研究的大范围数值格式更为高效。数值实验被用于验证所开发算法的无条件稳定性和收敛速率。