无歧义 DNF 与 Alon-Saks-Seymour 问题

Kaspars Balodis; Shalev Ben-David; Mika Göös; Siddhartha Jain; Robin Kothari

无歧义 DNF 与 Alon-Saks-Seymour 问题

计算复杂性 2021-06-08 v2

作者: Kaspars Balodis , Shalev Ben-David , Mika Göös , Siddhartha Jain , Robin Kothari

摘要

我们构造了一个无歧义 k-DNF 公式，其所需 CNF 宽度为 $\tilde{\Omega}(k^2)$ ，该结果在对数因子意义下是最优的。由此，我们得到了图论中 Alon--Saks--Seymour 问题（1991 年提出）的近最优解，该问题问：图的色数与其双团划分数之间的间隙可能有多大？我们的结果亦已知可推出查询复杂性与通信复杂性中若干其他改进的分离。

关键词

无歧义 DNF CNF 宽度 Alon-Saks-Seymour 问题色数双团划分数通信复杂性

引用

@article{arxiv.2102.08348,
  title  = {Unambiguous DNFs and Alon-Saks-Seymour},
  author = {Kaspars Balodis and Shalev Ben-David and Mika Göös and Siddhartha Jain and Robin Kothari},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2102.08348},
  year   = {2021}
}

备注

v1: 12 pages, 2 figures. v2: Added an author; improved result; 15 pages

无歧义 DNF 与 Alon-Saks-Seymour 问题

摘要

关键词

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备注

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