关于k-DNF消解的最小不可满足性与时空权衡
离散数学
2016-09-08 v2 计算复杂性
组合数学
摘要
在证明k-DNF消解中证明空间下界的背景下，[Ben-Sasson and Nordstrom 2009]引入了k-DNF公式的最小不可满足集概念，并证明了包含m个公式的最小不可满足k-DNF集最多有O((mk)^(k+1))个变量。他们还给出了具有Omega(mk^2)个变量的此类集合的例子。本文将该下界显著改进为Omega(m)^k，这几乎与上述上界匹配。此外，我们证明这意味着他们用于证明k-DNF消解时空分离与权衡的技术分析几乎是紧的。这意味着，尽管可能甚至合理地认为应该存在比[Ben-Sasson and Nordstrom 2009]更强的结果，但需要一种根本不同的方法才能获得此类结果。
引用
@article{arxiv.0910.3127,
title = {On Minimal Unsatisfiability and Time-Space Trade-offs for k-DNF Resolution},
author = {Jakob Nordström and Alexander Razborov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.3127},
year = {2016}
}