K"onig 类型的无混合二项边理想的分类
交换代数
2026-05-26 v1
摘要
我们首先将具有 K"onig 类型的二项边理想的图描述为路径覆盖数等于其 minor variant 的 scattering number 的图。这两种都是众所周知的图论不变量，使我们能够将已知结果应用于二项边理想。特别是，我们展示了 cocomparability 图具有 K"onig 类型的二项边理想，解决了 LaClair 和 McCullough [arXiv:2601.15403, Question 10.5] 的问题，且无需其 unmixedness 假设。随着他们的工作，使我们能够将 K"onig 类型的无混合二项边理想分类为那些底层图为 cocomparability 的图，或以 Matsuda [Weakly Closed Graphs and F-Purity of Binomial Edge Ideals, 2018] 的语言表述，即 weakly closed 的图。我们随后推测 AT-free 图具有 K"onig 类型的二项边理想。
引用
@article{arxiv.2605.24933,
title = {A Classification of Unmixed Binomial Edge Ideals of K\"onig Type},
author = {David Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.24933},
year = {2026}
}
备注
7 pages