面向大小受限最小割聚类的双界非线性最优传输
机器学习
2025-01-31 v1
摘要
最小割是一种重要的图划分方法。然而，当前解决最小割问题的方案存在速度慢、求解困难且常常收敛到简单解的问题。为此，我们将最小割问题松弛为双界约束，首次将其视为双界非线性最优传输问题。此外，我们发展了一种基于 Frank-Wolfe 方法求解双界非线性最优传输的方法（缩写为 DNF）。值得注意的是，DNF 不仅求解大小受限的最小割问题，也适用于所有双界非线性最优传输问题。我们证明，在满足 Lipschitz 光滑性的凸问题中，DNF 方法可达到收敛速率 。我们将 DNF 方法应用于最小割问题，发现其在损失函数和聚类准确性方面均达到最先进性能，收敛速率为 。此外，DNF 方法求解大小受限最小割问题无需参数，稳定性更好。
关键词
引用
@article{arxiv.2501.18143,
title = {Dual-Bounded Nonlinear Optimal Transport for Size Constrained Min Cut Clustering},
author = {Fangyuan Xie and Jinghui Yuan and Feiping Nie and Xuelong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.18143},
year = {2025}
}