半松弛最优传输问题的块坐标Frank-Wolfe算法及收敛性分析
机器学习
2022-05-30 v1 人工智能
最优化与控制
摘要
最优传输（OT）问题已被广泛用于机器学习。计算OT问题需要求解具有严格质量守恒约束的线性规划。这些约束阻碍了其在大尺度问题上的应用。为解决此问题，放宽此类约束使我们能够使用更快算法提出松弛OT方法。该方法已证明其应用有效性。然而，它仍然较慢。作为更优替代，我们提出了一种用于凸半松弛OT的快速块坐标Frank-Wolfe（BCFW）算法。具体而言，我们证明了其最坏收敛迭代次数的上界，以及线性化对偶间隙与拉格朗日对偶间隙的等价性。此外，我们开发了所提BCFW的两种快速变体。数值实验表明，我们提出的算法对颜色迁移有效，并超越了最先进的算法。本报告呈现了arXiv:2103.05857的简略版本。
引用
@article{arxiv.2205.13766,
title = {Block-coordinate Frank-Wolfe algorithm and convergence analysis for semi-relaxed optimal transport problem},
author = {Takumi Fukunaga and Hiroyuki Kasai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.13766},
year = {2022}
}
备注
IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP2022). arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2103.05857