小重数数值半群环中的 Ulrich 理想
交换代数
2021-11-02 v1
摘要
本文研究小重数数值半群环中的 Ulrich 理想。若半群为三生成但非对称，则因半群环的剩余类域的 Betti 数构成等差数列，这些半群环为 Golod；因此，这些半群环是 G-正则的，不含 Ulrich 理想。然而，即便在三生成情形，当半群对称时情况有所不同。我们将探究此现象，给出重数不超过 的数值半群环中 Ulrich 理想的显式生成元系统，即生成元的法式。当重数大于 时，一般而言确定所有 Ulrich 理想的任务似乎艰巨，我们将通过分析一个重数为 的最简单半群环例子来体会这一点。
引用
@article{arxiv.2111.00498,
title = {Ulrich ideals in numerical semigroup rings of small multiplicity},
author = {Naoki Endo and Shiro Goto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.00498},
year = {2021}
}
备注
36 pages