学生化 $U$ 型过程在变点问题中的渐近性

本文研究了学生化 $U$ 统计量型过程的加权逼近，涵盖对称核与反对称核两种情形，仅假设投影变量的分布属于正态律吸引域。在这两种情形下，经典的二阶矩条件 $E|h(X_1,X_2)|^2 < \infty$ 均得到放宽。所得结果可用于检验原假设（样本为随机样本）与备择假设（序列中存在分布变化）。