量子临界点处的典型性

我们讨论量子临界点处量子态典型性的概念，以 $S=1/2$ 双层海森堡反铁磁体的投影蒙特卡洛模拟作为示例。将投影（虚）时间 $\tau$ 标度为 $\tau =aL^z$，$L$ 为系统长度，$z$ 为动力学临界指数（此处研究的双层模型中取 $z=1$），可确定一个临界点，其随 $L$ 增大渐近流至正确位置与普适类，且与前置因子 $a$ 和初态无关。改变比例因子 $a$ 与初态仅改变向渐近大-$L$ 行为的跨接行为。在某些情况下，选取最优因子 $a$ 也可使主导有限尺寸修正消失。典型性的观测可用于加速量子临界性的模拟，不仅在蒙特卡洛方法中，也在其他采用虚时间演化的数值方法（如张量网络态）中，因为无需完全演化至基态，只需演化足够长时间进入典型性区间即可。