典型多模纯高斯态的真正多体纠缠行为

我们探索了在每模平均能量约束下，由Haar均匀生成的多模纯高斯态中真正纠缠的趋势。我们使用一种基于距离的度量，即广义几何度量（GGM），来量化真正纠缠。一个态的GGM定义为它到所有非真正纠缠态集合的最小距离。首先，我们推导了在能量约束态集合上定义的任意函数的Haar平均值的表达式。接着，我们研究了具有大量模的态，并给出了GGM的Haar平均值关于每模平均能量的闭式表达式。此外，我们证明了典型态与其Haar平均GGM值非常接近，偏差概率受指数抑制极限约束。然后，我们分析了具有有限模数的典型态的GGM含量，并给出了GGM的分布。我们的发现表明，随着模数的增加，分布向更高纠缠值移动并变得更加集中。我们通过计算Haar平均GGM和GGM分布的标准差来量化这些特征，结果显示前者随模数增加而增加，而后者则减少。