锐利的几何度量：纠正几何度量中的局部单位不等态态

尽管当前的几何度量（GMs）在概念上优美且应用广泛，但存在显著局限性：它们无法有效区分局部等价（LU）不等态态。我们以teleportation协议的保真度为例说明这一局限性。为此，我们引入锐利几何度量（SGM），通过修改标准几何度量的定义来解决此问题。我们表明，SGM的闭式表达式可等价地通过复合态空间和简化密度算子空间的黎曼结构来推导。此外，我们定义了一种基于SGM的真正多体纠缠（GME）度量，称为GMS。我们展示了GMS解决了一些现有GME度量的两个关键局限性，从而证明了其在量化GME方面的实用性和有效性。